24.2.5. Problemi#
significato di corrente come flusso di carica elettrica per unità di tempo
circuiti elettrici: R, RC; soluzione di circuiti con leggi di Kirchhoff, in termini di corrente e voltaggio; flussi di potenza
vecchi problemi
Exercise 24.32 (Conservazione della Carica)
In un conduttore, la carica totale rimane invariata quando una corrente elettrica circola al suo interno. Se una carica di \(Q = 4 \, \mu C\) entra nel conduttore in un intervallo di tempo di \(t = 2 \, \text{ms}\), calcola l’intensità della corrente.
Exercise 24.33 (Legge di Ohm)
Calcola la corrente che attraversa un resistore con resistenza \(R = 10 \, \Omega\) quando viene applicata una tensione di \(V = 5 \, \text{V}\).
Exercise 24.34 (Legge di Ohm in un Circuito)
In un circuito serie con tre resistenze \(R_1 = 5 \, \Omega\), \(R_2 = 10 \, \Omega\), e \(R_3 = 15 \, \Omega\), applicando una tensione di \(V = 30 \, \text{V}\), calcola la corrente che circola nel circuito.
Exercise 24.35 (Resistenza di un Conduttore)
Un conduttore ha una lunghezza di \(L = 2 \, \text{m}\), una sezione trasversale di \(A = 1 \, \text{mm}^2\), e una resistività di \(\rho = 1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \, \text{m}\). Calcola la resistenza del conduttore.
Exercise 24.36 (Conduzione nei Gas)
Considera un gas conduttore a temperatura \(T = 300 \, \text{K}\) e pressione \(P = 1 \, \text{atm}\). La sua resistività è \(\rho = 10^{-2} \, \Omega \, \text{m}\). Calcola la resistenza di un cilindro di gas lungo \(L = 1 \, \text{m}\) e con sezione trasversale \(A = 0.01 \, \text{m}^2\).
Exercise 24.37 (Corrente nei Semiconduttori)
In un semiconduttore di silicio, la mobilità degli elettroni è di \(1500 \, \text{cm}^2/\text{V}\text{s}\) e la densità di carica di portatori è di \(n = 10^{20} \, \text{m}^{-3}\). Calcola la corrente che attraversa un semiconduttore di lunghezza \(L = 2 \, \text{cm}\) e sezione trasversale \(A = 5 \, \text{mm}^2\) quando è applicata una tensione di \(V = 10 \, \text{V}\).
Exercise 24.38 (Corrente Elettrica in un Conduttore)
Un conduttore ha una resistenza di \(R = 5 \, \Omega\). Se una corrente di \(I = 0.2 \, \text{A}\) circola attraverso di esso, calcola la potenza dissipata nel conduttore.
Exercise 24.39 (Conduttività di un Materiale)
Un materiale ha una conduttività \(\sigma = 1.5 \times 10^6 \, \text{S/m}\) e una lunghezza di \(L = 3 \, \text{m}\). Se viene applicata una tensione di \(V = 9 \, \text{V}\), calcola la corrente che attraversa il materiale.
Exercise 24.40 (La Corrente in un Conduttore)
Se un conduttore ha una resistenza di \(R = 10 \, \Omega\) e una tensione di \(V = 20 \, \text{V}\), calcola la corrente che attraversa il conduttore.
Exercise 24.41 (Effetto Joule)
Un filo di resistenza \(R = 0.5 \, \Omega\) trasporta una corrente di \(I = 2 \, \text{A}\) per un tempo di \(t = 5 \, \text{s}\). Calcola il calore dissipato nel filo.
Exercise 24.42 (Legge di Ohm per un Semiconduttore)
In un semiconduttore con una resistività di \(\rho = 3 \times 10^{-4} \, \Omega \, \text{m}\) e una lunghezza di \(L = 0.02 \, \text{m}\), calcola la resistenza se la sezione trasversale è \(A = 1 \, \text{mm}^2\).
Exercise 24.43 (Effetto della Temperatura sulla Resistenza)
La resistenza di un filo metallico è di \(R = 10 \, \Omega\) a \(T_0 = 20 \, \text{°C}\). Se il coefficiente di temperatura della resistenza è \(\alpha = 0.004 \, \text{°C}^{-1}\), calcola la resistenza a \(T = 50 \, \text{°C}\).
Exercise 24.44 (Energia Spesa in un Conduttore)
Calcola l’energia spesa in un conduttore con resistenza \(R = 1 \, \Omega\) in cui circola una corrente di \(I = 0.5 \, \text{A}\) per un tempo di \(t = 10 \, \text{s}\).
Exercise 24.45 (Conduzione nei Semiconduttori)
Considera un semiconduttore di germanio con resistività \(\rho = 0.5 \, \Omega \, \text{m}\) e una lunghezza di \(L = 0.5 \, \text{m}\). Calcola la corrente che attraversa un semiconduttore di sezione trasversale \(A = 0.01 \, \text{m}^2\) quando viene applicata una tensione di \(V = 5 \, \text{V}\).
Exercise 24.46 (Corrente in un Circuito Serie)
In un circuito serie con tre resistenze \(R_1 = 2 \, \Omega\), \(R_2 = 3 \, \Omega\) e \(R_3 = 5 \, \Omega\) e una tensione totale di \(V = 12 \, \text{V}\), calcola la corrente che circola nel circuito.
Exercise 24.47 (Densità di Corrente in un Conduttore)
Un conduttore di lunghezza \(L = 2 \, \text{m}\) e sezione trasversale \(A = 0.5 \, \text{mm}^2\) trasporta una corrente di \(I = 0.1 \, \text{A}\). Calcola la densità di corrente nel conduttore.
Exercise 24.48 (Legge di Ohm per un Gas)
Considera un gas ionizzato con densità di carica \(n = 10^{19} \, \text{m}^{-3}\) e mobilità degli ioni \(u = 0.2 \, \text{m}^2/\text{V} \cdot \text{s}\). Calcola la corrente che circola in un condotto di lunghezza \(L = 0.5 \, \text{m}\) quando viene applicata una tensione di \(V = 20 \, \text{V}\).