2.5. Carica e corrente elettrica

La carica elettrica è una grandezza fisica

Strumenti e unità di misura.

Definition 2.1 (Ampére, \(A\))

Definizione dell’Ampére, \(A\), come unitò di misura tramite l”esperimento di Ampère:

\(1/10\) della corrente elettrica che genera \(2 \, \text{dyne} = 2 \cdot 10^{-5} N\) di forza per \(cm\) di lunghezza, tra due fili distanti \(d = 1 \, \text{cm}\)

Seguendo i risultati dell’esperienza di Ampére, la forza per unità di lunghezza \(\frac{F}{Ł}\) scambiata tra due fili paralleli a distanza \(d\) percorsi da corrente elettrica \(i_1\), \(i_2\) è proporzionale al prodotto delle correnti elettriche e inversamente proporzionale alla distanza,

\[\frac{F}{L} = k \dfrac{i_1 \, i_2}{d} \ ,\]

dove \(k\) è la costante di proporzionalità. Il valore della costante di proporzionalità (rispetto al sistema di unità di misura definito) viene calcolato introducendo i valori della definizione nella formula derivata dall’esperienza di Ampere. Quindi, con \(i_1 = i_2 = 10 \, A\), \(d = 10^{-2} \, m\), \(\frac{F}{L} = 2 \cdot 10^{-5} \frac{N}{cm} = 2 \cdot 10^{-3} \frac{N}{m}\), si ottiene il valore della costante di proporzionalità

\[k = \frac{\frac{F}{L} d}{i_1 i_2} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \frac{N}{m} 10^{-2} \, m}{ 10^2 \, A^2} = 2 \cdot 10^{-7} \frac{N}{A^2} \ . \]

L’unità di misura della costane di proporzionalità può essere espressa come

\[\frac{kg \, m}{s^2 \, A^2} = \frac{N}{A^2} = H \, m^{-1} \ ,\]

avendo introdotto l”henry, H, come unità di misura dell’induttanza.

Per comodità, che permette di ottenere una circuitazione del campo magnetico senza costanti numeriche, si è soliti definire la costante di proporzionalità come

\[k = \frac{\mu_0}{2 \pi} \ ,\]

utilizzando la permeabilità magnetica del vuoto \(\mu_0\), il cui valore - sempre per definizione - risulta essere

\[\mu_0 = 2 \pi k = 4 \pi \cdot 10^{-7}\]