30. Radioattività#

Nuclei atomici instabili decadono trasmutandodsi in nuclei con energia inferiore, tramite emissione di radiazioni ionizzanti. Questi processi avvengono in accordo con i principi di conservazione di massa-emergia, quantità di moto e momento angolare. Le possono essere composte da particelle subatomiche, ioni, o radiazione elettromagnetica todo classificazione di Rutherford (1899) \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\)

30.1. Storia#

30.1.1. Raggi X#

  • 1895, W.C.Rontgen scopre i raggi X

    • 1875, studi di Crookes sulla conduttività dei gas a bassa pressione, tramite ionizzazione quando soggetti ad alta tensione DC, \(1-100 \, kV\); raggi catodici di \(e^-\)

  • metodi di creazione di raggi X:

    • Bremsstrahlung: viene emessa radiazione EM quando cariche elettriche subiscono brusca accelerazione

    • effetto fotoelettrico: la creazione di \(e^-\) liberi lascia delle lacune negli orbitali atomici: la lacuna creata in un orbitale vicino al nucleo e viene colmata da un \(e^-\) in un guscio esterno; se la lacuna si forma in un orbitale sufficientemente vicino al nucleo e viene colmata da un \(e^-\) in un orbitale sufficientemente esterno, la frequenza della radiazione EM emessa \(f = \frac{\Delta E}{h}\) è sufficientemente elevata da essere nella parte di spettro dei raggi X

    • effetto Compton inverso: un \(e^-\) ad alta velocità e radiazione EM a bassa frequenza si incontrano, e l’energia viene trasferita dall”\(e^-\) alla radiazione EM, aumentandone la frequenza

  • esempi e applicazioni:

    • ambito medico: diagnosi, terapia

    • cristallografia

    • astronomia

    • …

30.1.2. Radioattività#

  • 1896, A.H.Becquerel scopre la radioattività dell’U

    • 1900, con il metodo di J.J.Thomson, Becquerel misura il rapporto massa/carica delle particelle \(\beta\) e scopre che coincide con quello trovato da J.J.Thomson per l’elettrone: postula quindi che la radiazione \(\beta\) (oggi \(\beta^-\)) sia composta da \(e^-\)

  • 1898, M.Curie, abile fisica e sperimentatrice, conia il termine radioattività e

    • misura la radiazione dell’U sfruttando nei suoi strumenti di misura la piezoelettricità scoperta nel quarzo dal marito nel 1880

    • scopre la radioattività del Torio; scopre la presenza di altri elementi radioattivi contenuti nel minerale in esame nei suoi esperimenti, la pechblenda: il polonio e il radio

30.1.3. J.J.Thomson#

  • 1897, scopre che i raggi catodici sono composti da particelle cariche negative, delle quali calcola il rapporto \(\frac{\text{massa}}{\text{carica}}\); G.FitzGerald suggerisce che queste particelle identificate siano delle particelle sub-atomiche, identificabili con l“«elettrone libero» descritto da J.Larmor e H.Lorentz.

  • 1899, l’elettricità emessa grazie all’effetto fotoelettcio ha lo stesso rapporto massa/carica

  • 1904, modello atomico «a panettone»

  • 1906-1910, esperimenti di scattering con particelle \(\beta\) e modello matematico

30.1.4. E.Rutherford#

  • 1899 scopre quelle che chiama particelle \(\alpha\) emesse da alcuni elementi radioattivi, e che possono essere rilevate con schermi fosforescenti, lastre fotografiche o elettrodi. Sottoponendo i raggi \(\alpha\) a campi elettrici e magnetici, Rutherford scopre che sono formati da particelle cariche positivamente, comparabili a He privato di 2 \(e^-\), He\(^{2+}\).

  • Rutherford classifica i tipi di radiazione noti in base alla capacità di penetrazione nei materiali e di ionizzazione:

    • radiazione \(\alpha\), He\(^{2+}\)

    • radiazione \(\beta\), \(e^{-}\) in decadimento \(\beta^-\); lo spettro è continuo; successivamente vengono distinti diversi decadimenti \(\beta\), e viene scoperto il neutrino; nel 1930, W.Pauli prevede la creazione di una particella molto leggera e neutra durante il decadimento \(\beta\); nel 1933, E.Fermi pubblica «Tentativo di una teoria dei raggi \(\beta\)», prevedendo l’esistenza del neutrino, particella prodotta nel decadimento; nel 1956 viene rilevato il neutrino, con le proprietà previste da Pauli e Fermi

    • radiazione \(\gamma\)

  • Rutherford, Geiger e Mardsen (modello atomico, e nucleo)

    • 1908: esperimento per la determinazione di massa e carica delle particelle \(\alpha\), con una versinoe primordiale di contatore Geiger. Le particelle \(\alpha\) sono in grado di ionizzare le molecole in aria (1902, Townsend); se l’aria è soggetta a un campo elettrico sufficientemente intenso, un \(e^-\) è in grado di generare altre interazioni ionizzanti e creare una cascata/moltiplizazione di ioni, che produce una scarica elettrica; todo limiti dell’esperimento. E” necessario un nuovo esperimento: Rutherford chiede di indagare la deflessione di raggio \(\alpha\) da parte della materia, con un esperimento di scattering

    • 1909-1913: deflessione di raggi \(\alpha\) generati dal radio da parte di una sottile lamina d’oro; scattering anche oltre i 90°; il modello atomico di Rutherford prevede che la carica positiva sia concentrata al centro dell’atomo, in un nucleo positivo (termine coniato da Rutherford) con raggio circa \(\frac{1}{10.000}\) del raggio atomico; i risultati di questa attività vengono presentati tra il 1911 e il 1913, inclusa la validità del nuovo modello atomico.

30.1.5. N.Bohr#

  • partendo dal modello atomico di Rutherford e dai risultati sugli spettri di emissione/assorbimento discreti, e dalle linee spettrali dell’idrogeno descritte dalla formula di Rydberg, introducendo i concetti di \(\hbar\) e di discretizzazione trovati ai primordi della meccanica quantistica nel suo modello atomico, Bohr postula che

    1. gli elettroni possono stare in orbite (poi orbitali) senza emettere radiazione EM; questo postulato risolve il problema della stabilità dell’atomo: secondo la fisica classica, una carica elettrica in moto attorno al nucleo perde energia emettendo radiazione EM ed è destinata a cadere sul nucleo

    2. Le orbite sono discrete e caratterizzate da valori di energia e momento angolare,…

    3. Un \(e^-\) assorbe o perde energia sotto forma di radiazione EM, saltando da un’orbita all’altra; per orbite con \(n\) sufficientemente grande, le orbite coinvolte in un salto energetico \(E_{n}\), \(E_{n-k}\) hanno circa la stessa frequenza se \(k \ll n\): questa è anche la frequenza della radiazione emessa; per \(n\) piccoli o \(k\) grandi, la frequenza della radiazione emessa non ha una interpretazione classica univoca; questa osservazione porta alla nascita del principio di corrispondenza, richiedendo che la teoria quantistica dell’atomo sia in accordo con la teoria classica nel limite di \(n\) grande, \(k\) piccolo.

  • Evoluzione del modello atomico:

    • Bohr-Sommerfeld

    • meccanica quantistica:

      • Heisenberg, Born, Jordan: QM matriciale; modello dell’atomo di \(H\) da parte di Pauli

      • Schrodinger: QM ondulatoria, e orbitali atomici

30.2. Applicazioni#

  • …

  • Applicazioni mediche

30.3. Riferimenti#

  • CURIUSS: La storia della radioattività

30.4. Esercizi#

  • Esperimento di Marie-Curie

  • Moti di cariche in campi elettrici (uniformi e non)

    • Esperimento di Thomson

    • Esperimento di Millikan

    • Precessione di Larmor (come verificare precessione momento magnetico?)

    • Esperimento di Stern-Gerlach

  • Scattering:

    • Esperimento di Geiger-Mardsen (Rutherford)