24. Fondamenti di elettromagnetismo#
In questa sezione vengono ripresi i concetti e le esperienze fondamentali per formulare i principi dell’elettromagnetismo:
principio di conservazione della carica elettrica
equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico
forza di Lorentz, agente su cariche elettriche in un campo magnetico
Lo sviluppo della materia include dei cenni sul comportamento dei materiali sottoposti a fenomeni elettromagnetici, riassumibile con le equazioni costitutive del materiale, e alcune applicazioni.
La presentazione degli argomenti segue qualitativamente un’ordine cronologico e di complessità della descrizione dei fenomeni coinvolti.
Elettrostatica. Partendo dalla forza di Coulomb scambiata tra due cariche puntiformi in quiete nello spazio, viene introdotto il concetto di campo elettrico tramite una sua definzione operativa. Il campo elettrico è conservativo in regime stazionario ed è quindi possibile introdurre un”energia potenziale e un potenziale elettrico. Viene descitta la risposta in un campo elettrico di materiali suscettibili alla polarizzazione. Vengono riassunte le proprietà del campo elettrico in regime stazionario in termini di flusso e circuitazione, con quelle che saranno le prime due equazioni di Maxwell: la legge di Gauss per il campo elettrico e la legge di Faraday in regime stazionario. Infine vengono analizzati modelli ideali di condensatore, componente elementare di molti circuiti elettrici.
Corrente elettrica. Viene introdotto il concetto di corrente elettrica, partendo da una descrizione microscopica del moto di cariche elementari discrete. Viene formulato il principio di conservazione della carica eletttrica. Infine viene discusso il fenomeno della conduzione elettrica in diversi materiali: viene descritto il modello ideale di resistenza elettrica (di Ohm), componente elementare di molti circuiti elettrici; la conduzione elettrica nei gas permette di discutere dei primi esperimenti sulla natura della materia; l’analisi dei semiconduttori permette di discutere materiali e componenti elettrici fondamentali per l’elettronica contemporanea.
Magnetismo ed elettromagnetismo stazionario. Vengono introdotti i fenomeni magnetici. Con le esperienze di Faraday, Oersted e Ampére, viene descritto il legame «monodirezionale» in regime stazionario tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici: la corrente elettrica produce un magnetico, descritto dalla legge di Biot-Savart. I risultati dell’esperienza di Faraday permettono la descrizione di versioni rudimentali degli strumenti di misura della corrente e della differenza di potenziale. Le proprietà del campo magnetico vengono riassunte in termini di flusso e circuitazione con quelle che saranno altre due equazioni di Mawell: la legge di Gauss per il campo magnetico e la legge di Ampére. Queste leggi fisiche vengono utilizzate per l’analisi di modelli ideali di induttore, componente elementare di molti circuiti elettrici, elettromagnetici ed elettromeccanici. Viene presentata infine la correzione di Maxwell della legge di Ampére con l’aggiunta del termine non-stazionario che la rende compatibile con l’equazione di conservazione della carica elettrica: la versione corretta viene infine applicata al processo di carica di un condensatore.
Elettromagnetismo. Con la legge di induzione di Faraday, viene introdotto l’accoppiamento inverso a quello descritto nella sezione precedente: un flusso di campo magnetico variabile nel tempo, induce un campo elettrico.