9.5. Problemi#
Questa pagina contiene una serie di esercizi di fisica classica sulle azioni come forze, momenti, lavoro e potenza. Gli esercizi sono progettati per studenti di liceo con una buona comprensione della meccanica. Prova a risolvere gli esercizi senza guardare le soluzioni e verifica la tua comprensione!
Exercise 9.1 (Forza risultante)
Un corpo di massa \(5 \, \text{kg}\) è soggetto a due forze: \(F_1 = 10 \, \text{N}\) verso est e \(F_2 = 15 \, \text{N}\) verso nord. Calcola la forza risultante in modulo e direzione.
Suggerimento: Usa il teorema di Pitagora per il modulo e una funzione trigonometrica per l’angolo.
Exercise 9.2 (Momento di una forza)
Un’asta di \(2 \, \text{m}\) ruota attorno a un asse perpendicolare al suo centro. Una forza di \(8 \, \text{N}\) viene applicata perpendicolarmente a un’estremità. Calcola il momento della forza rispetto all’asse di rotazione.
Suggerimento: \( M = F \cdot d \).
Exercise 9.3 (Lavoro di una forza)
Un blocco di \(10 \, \text{kg}\) viene spinto lungo una superficie piana con una forza costante di \(50 \, \text{N}\), applicata orizzontalmente, per una distanza di \(5 \, \text{m}\). Calcola il lavoro compiuto dalla forza.
Suggerimento: Usa la formula \( L = F \cdot d \cdot \cos\theta \), con \(\theta = 0^\circ\).
Exercise 9.4 (Energia potenziale gravitazionale)
Un corpo di massa \(3 \, \text{kg}\) viene sollevato verticalmente di \(2 \, \text{m}\). Calcola la variazione di energia potenziale gravitazionale.
Suggerimento: \( \Delta U = m \cdot g \cdot h \), con \(g = 9,81 \, \text{m/s}^2\).
Exercise 9.5 (Potenza meccanica)
Una macchina solleva un peso di \(200 \, \text{kg}\) ad un’altezza di \(5 \, \text{m}\) in \(10 \, \text{s}\). Qual è la potenza sviluppata?
Suggerimento: Usa la formula \( P = \frac{L}{t} \), dove \( L = m \cdot g \cdot h \).
Exercise 9.6 (Attrito dinamico)
Un blocco di massa \(15 \, \text{kg}\) scivola su una superficie con coefficiente di attrito dinamico \(\mu_d = 0,2\). Calcola la forza di attrito dinamico.
Suggerimento: \( F_{\text{attrito}} = \mu_d \cdot N \), dove \(N = m \cdot g\).
Exercise 9.7 (Equilibrio di un’asta)
Un’asta uniforme di lunghezza \(4 \, \text{m}\) e peso \(50 \, \text{N}\) è supportata a \(1 \, \text{m}\) da un’estremità. Qual è la forza necessaria per mantenere l’equilibrio all’altra estremità?
Suggerimento: Usa la condizione di equilibrio dei momenti: \( \sum M = 0 \).
Exercise 9.8 (Velocità angolare e momento torcente)
Una ruota ha un momento d’inerzia di \(2 \, \text{kg·m}^2\) e inizia a ruotare da ferma quando è applicato un momento torcente costante di \(10 \, \text{N·m}\). Qual è la velocità angolare dopo \(4 \, \text{s}\)?
Suggerimento: Usa \( M = I \cdot \alpha \) e la relazione tra accelerazione angolare e velocità angolare: \( \omega = \alpha \cdot t \).
Exercise 9.9 (Lavoro in un piano inclinato)
Un corpo di massa \(20 \, \text{kg}\) viene spinto lungo un piano inclinato di \(5 \, \text{m}\) con un’inclinazione di \(30^\circ\). La forza applicata è parallela al piano e uguale a \(120 \, \text{N}\). Calcola il lavoro compiuto.
Suggerimento: Usa \( L = F \cdot d \cdot \cos\theta \), considerando \(\theta = 0^\circ\) perché la forza è parallela al piano.
Exercise 9.10 (Conservazione dell’energia)
Un corpo di massa \(2 \, \text{kg}\) scivola senza attrito da un’altezza di \(10 \, \text{m}\). Calcola la sua velocità al suolo utilizzando il principio di conservazione dell’energia.
Suggerimento: L’energia potenziale iniziale si trasforma completamente in energia cinetica: \( m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \).