28.5. Problemi#
28.5.1. Operatori differenziali#
28.5.2. Integrali#
28.5.2.1. Geometria#
Exercise 28.1 (Superfici piane - 2D)
Exercise 28.2 (Curve nello spazio)
Exercise 28.3 (Volumi e superfici di solidi - 3D)
Calcolare il volume e la superficie di una sfera di raggio \(R\). Hint: usare le coordinate sferiche. Come esercizio sugli integrali, ripetere l’esercizio usando le coordinate cilindriche
Calcolare il volume e la superficie laterale di un cilindro con base circolare di raggio \(R\) e di altezza \(H\).
Calcolare il volume e la superficie laterale di un cono retto con raggio della base \(R\) e altezza \(H\).
Calcolare il volume e la superficie di una cupola sferica di raggio \(R\) e di altezza \(H\).
Calcolare il volume e la superficie laterale di una piramide retta con base quadrata di lato \(L\) e altezza \(H\). Generalizzare poi il caso a una piramide con base rettangolare.
Calcolare il volume e la superficie laterale di una piramide retta con base triangolare rettangola con cateti \(L_1\), \(L_2\) e altezza \(H\). Generalizzare poi il caso a una piramide con base triangolare qualsiasi.
Generalizzare i risultati trovati in precedenza a 1. piramidi con un poligono regolare di \(n\) lati come base, 2. base qualsiasi.
Exercise 28.4 (Problemi di minimo e massimo)
28.5.2.2. Fisica#
Exercise 28.5 (Proprietà inerziali - massa, centro di massa, momenti)
Exercise 28.6 (Flusso e circuitazione)