Algebra sui numeri reali, $\mathbb{R}$. Vengono richiamate le proprietà e le operazioni elementari sui numeri reali. Viene

Algebra sulle $n$-uple di numeri reali, ${\mathbb{R}}^n$. Vengono affrontati sistemi di equazioni e disequazioni a più incognite.

Algebra lineare. Il capitolo si concentra sui sistemi di equazioni lineari a più incognite. Viene introdotto il formalismo matriciale, e discusse le operazioni e alcune proprietà delle matrici; le matrici vengono poi interpretate come funzioni lineari, come mostrato con esempi ed esercizi. Vengono mostrati diversi approcci alla soluzione di sistemi lineari e presentato il teorema di Rouché-Capelli che descrive le condizioni per l’esistenza e l’unicità di tali soluzioni.

Algebra vettoriale. Viene definita la struttura algebrica dello spazio vettoriale, elencandone proprietà e presentandone alcuni esempi. Tra questi esempi, viene discusso in dettaglio uno spazio vettoriale euclideo, modello dello della «concezione quotidiana» dello spazio: vengono presentate le operazioni che permettono di

Algebra sui numeri complessi, $\mathbb{C}$.

Algebra di insiemi.

Non vengono approfonditi gli aspetti più astratti della teoria, concentrandosi su un approccio più applicativo. In particolare, ci si concentra:

• gli oggetti matematici appartenenti a insiemi numerici ($\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$,…) o non numerici, come insiemi, matrici; l’introduzione all’algebra vettoriale richiederà la definizione di una struttura algebrica fondamentale, lo spazio vettoriale

• le operazioni e le relazioni su questi oggetti matematici e le loro proprietà

• il calcolo letterale che permette di impostare i problemi (todo aggiungere riferimenti ad approccio generale da seguire) nella forma di equazioni, disequazioni, sistemi, senza dover fare affidamento a particolari valori numerici

• i metodi di soluzione di questi probelmi algebrici.