25.7. Tavola degli integrali indefiniti più comuni

In questa sezione vengono elencati alcuni tra gli integrali più comuni, la cui valutazione viene lasciata come esercizio, a volte svolto

\[\begin{split}\begin{aligned} & \int dx && = && x + C \\ & \int x^a dx && = && \frac{1}{a+1} x^{a+1} + C & \text{ per } a \ne -1 \\ & \int \frac{1}{x} dx && = && \ln |x| + C \\ & \int \frac{1}{1+x^2} dx && = && \text{atan} x + C \\ & \int \ln x \, dx && = && x \, \ln x - x + C \\ & \int \log_b x \, dx && = && x \, \log_b x - x \log_b e + C \\ & \int e^{a x} \, dx && = && \frac{e^{ax}}{a} + C \\ & \int a^x \, dx && = && \frac{a^x}{\ln a} + C \\ & \int \cos x \, dx && = && \sin x + C \\ & \int \sin x \, dx && = && -\cos x + C \\ & \int \cosh x \, dx && = && \sinh x + C \\ & \int \sinh x \, dx && = && \cosh x + C \\ \end{aligned}\end{split}\]