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Introduzione
Programma
\(\texttt{todo}\)
Insiemistica e logica
1. Insiemistica
1.5. Insiemi numerici
2. Logica
Algebra
3. Introduzione all’algebra
4. Algebra sui numeri reali
5. Algebra su
\(\mathbb{R}^n\)
6. Algebra lineare
7. Algebra vettoriale
7.1. Prime definizioni
7.2. Spazio vettoriale euclideo
8. Algebra complessa
9. Algebra di insiemi
Geometria analitica
10. Introduzione alla geometria analitica
11. Spazio euclideo
12. Geometria analitica nel piano
12.1. Sistemi di coordinate
12.2. Distanze e angoli
12.3. Curve nel piano
12.4. Rette nel piano
12.5. Coniche
12.5.1. Forma canonica in coordinate cartesiane
12.5.2. Forma canonica in coordinate polari
12.5.3. Equazione generale delle coniche
12.5.4. Coniche e forme quadratiche simmetriche
12.6. Problemi
12.7. Soluzioni
12.8. Note e dimostrazioni
13. Geometria analitica nello spazio
13.1. Sistemi di coordinate per lo spazio euclideo
\(E^3\)
13.2. Piani nello spazio
13.3. Curve nello spazio
13.4. Rette nello spazio
13.5. Cono circolare retto e coniche
Precalcolo
14. Introduzione al pre-calcolo
15. Funzioni reali a variabile reale,
\(f: D \subseteq \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\)
16. Serie e successioni
17. Equazioni alle differenze
18. Trigonometria e funzioni trigonometriche - o armoniche
19. Esponenziale e logaritmo
19.2. Problemi
19.3. Soluzioni
19.4. Note e dimostrazioni
20. Polinomi
21. Funzioni multi-variabile
22. Algebra complessa
22.10. Problemi
22.11. Problemi - soluzioni
22.12. Note e dimostrazioni
Calcolo
23. Introduzione al calcolo
24. Introduzione all’analisi
24.9. Problemi
24.10. Note e dimostrazioni
25. Derivate
25.10. Problemi
25.11. Note e dimostrazioni
26. Integrali
26.7. Tavola degli integrali indefiniti più comuni
26.8. Problemi
27. Equazioni differenziali ordinarie
27.3. Sistemi lineari tempo invarianti (LTI)
28. Introduzione al calcolo multi-variabile
28.1. Limite di una funzione di più variabili
28.2. Derivate di funzioni di più variabili
28.3. Integrali su domini multi-dimensionali
29. Introduzione al calcolo vettoriale su spazi euclidei
29.1. Cenni di geometria differenziale
29.2. Integrali in spazi euclidei
29.3. Operatori differenziali in spazi euclidei
29.4. Teorema di Stokes
29.5. Problemi
Statistica
30. Introduzione alla statistica
30.1. Calcolo combinatorio
Indice
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Soluzioni
19.3.
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