16. Serie e successioni numeriche#

Questa sezione è dedicata a successioni e serie numeriche.

Contenuti.

Successioni di numeri reali

  • Definizione di successione, di limite di successione, e di carattere della successione

  • Caratteristiche e proprietà delle successioni

  • Operazioni con le successioni

  • Confronto tra successioni

Serie di numeri reali

  • Definizione di somma parziale, di limite della serie come limite della successione delle somme parziali, e di carattere della successione

  • Serie notevoli

  • Criteri di convergenza

    • Serie a termini concordi: confronto, rapporto, radice, Raabe, integrale

    • Serie a segni alterni (Leibniz) e convergenza assoluta

I concetti di successione e serie si estendono naturalmente alle funzioni e al campo complesso. Poiché una trattazione dettagliata di questi argomenti richiede strumenti calcolo infinitesimale,… il loro studio viene rimandato alle sezioni