3.5.4. Exercise 3.4

Exercise 3.4

Sia dato il campo di moto

\[ \mathbf{u}(x,y,z) = \frac{x}{x^2 + y^2 + z^2} \mathbf{\hat{x}} + \frac{y}{x^2 + y^2 + z^2} \mathbf{\hat{y}} + \frac{z}{x^2 + y^2 + z^2} \mathbf{\hat{z}} \]

Calcolare l’equazione delle linee di corrente, delle traiettorie e delle linee di fumo (curve di emissione) e disegnarle.

Suggerimento. Per risolvere l’esercizio in maniera semplice, si osservi che il campo di moto è stazionario e ha simmetria sferica: è quindi conveniente usare un sistema di coordiante sferiche.