17. Introduzione alla probabilità

In questa sezione vengono descritti alcuni argomenti di calcolo di probabilità.

Variabili casuali. Vengono definite le variabili casuali e viene mostrato come possano essere uno strumento per rappresentare fenomeni che non è possibile descrivere accurataemtne con equazioni deterministiche. Vengono discusse le variabili casuali a valori discreti e valori continui. Vengono poi mostrate alcune trasformazioni e combinazioni di variabili casuali che permettono poi di introdurre alcune distribuzioni di probabilità comuni. Vengono infine presentati alcuni risultati su un insieme di variabili indipendenti identicamente distribuite, che possono essere riassunti nella legge dei grandi numeri e nel teorema del limite centrale; questi risultati verranno poi utilizzati nel campionamento di una popolazione e nella stima delle sue caratteristiche a partire dal campione osservato, una delle principlai attività di statistica inferenziale.

Processi casuali. I processi casuali vengono definiti come variabili casuali che dipendono da una variabile indipendente, \(t\), in molti casi variabile che rappresenta il tempo.